Erstmal: Es gibt einige Bücher über "Hundespiele". Dort stehen auch einige "Denkspiele" für Hunde drin. Da findest du bestimmt was für deinen Hund.
Ein Spiel, dass ich dir empfehlen kann geht so: Du läßt deinen Hund "sitz" machen und versteckst dich z.B. in einem Schrank, oder draußen hinter einer Hecke etc. Dann rufst du ihn und er muss dich suchen. Wenn er es geschafft hat, bekommt er ein Leckerchen. Wenn du es noch nie mit ihm gemacht hat, wird es am Anfang natürlich sehr lange dauern, bis er kommt, aber mit der Zeit wird er dich immer schneller finden. Hunde lieben dieses Spiel :-)).
Du kannst mit ihm auch Hundesport machen, z.B. Agility, das fördert Hunde auch.