Hallo Heike,
wer wen zuerst besucht, ist sicher egal. An Eurer Stelle würde ich für den Erstkontakt aber einen neutralen Ort im Freien wählen (schon wegen der wahrscheinlich nicht perfekten Stubenreinheit der Kleinen, und in der Aufregung ...).
Viel Spaß wünscht Euch Angie